最新奥数数论整数拆分练习解析1 奥数是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度.让我们一起来阅读最新奥数数论解析---整数拆分练习10,感受奥数的奇异世界! 有一天非常热，四对夫妇共饮下面是小编为大家整理的2023年奥数数论整数拆分练习解析【精选推荐】,供大家参考。
最新奥数数论整数拆分练习解析1
奥数是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度.让我们一起来阅读最新奥数数论解析---整数拆分练习10,感受奥数的奇异世界!
有一天非常热，四对夫妇共饮了44瓶可乐。女士安喝了2瓶，贝蒂喝了3瓶，卡罗尔喝了4瓶，多萝西喝了5瓶。布朗先生和他的妻子喝得一样多，但是其他三位男士都比各自的妻子喝得多：格林先生是其妻的两倍，怀特先生是三倍，史密斯先生是四倍。请说出四位女士的姓。
解答;在美国，妻子与丈夫同姓。解决本题的方法之一是解不定方程。下面我们换一种方法，就是整数的拆分。44瓶可乐，减去女士已经喝掉的14瓶，还剩30瓶。先按照每个男士和女士喝得一样多，再减掉男士喝掉的14瓶，还剩16瓶。本题的实质是把16拆分成2、3、4、5中的某3个数的1、2、3。倍之和。显然，5或者4的3倍加上2、3会超过16，3的3倍也不行，只有2的3倍是一个可行的数。16去掉6后还剩下10。也就是要把10拆分成3、4、5中某2个数的1、2倍之和，结果就是2个3和1个4。
最后，我们得到的"答案是44=2+3+4+5+4×2+3×3+2×4+1×5。和题目描述的对比一下，就可以知道四位女士的姓名了：安·史密斯，贝蒂·怀特，卡罗尔·格林，多萝西·布朗。用整数的拆分方法来解整数方程，也是一条好途径。
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